电子向列性描述了与底层晶格相比面内旋转对称性降低的库仑驱动现象。例如，当费米面发生四重畸变以节省库仑能时，就会出现正交㊣各向㊣异✅性。这种库仑驱动现象在一系列强关联的二维体系中被广泛观测到，如钌酸锶、铜酸盐材料以及魔角扭曲的双层和三层石墨烯等。自发对称性破缺的识别和表征是我们理解强关联二维材料的关键锰酸锂晶体结构图。

　　布朗大学J.I.A.Li等人利用输运非互易性的角度分辨测量来研究扭曲三层石墨烯中的自发对称性破缺。通过分析纵向和横向通道中非互易性的角度依赖关系，本工作能够确定与基本电子序相关的对称轴。

　　报道了在热循环和大的电流偏置下，可以在镜轴中诱导一个滞后的旋转，支持旋转对称性的自发破坏。此外，随着温度的降✅低，非互易性的开始与轨道铁磁性的出现相吻合。结合超导二极管效应的角度依赖性，本工作的发现揭示了旋转和时间反演对称性破缺之间的直接联系。这些对称性要求指向动量空间中交换驱动的不稳定性，作为扭曲三层石墨烯中输运非互易性的可能起源。

　　正交各向异性✅具有两个相互正交的镜像轴(图1a)。因此，与两重面内旋转相关的对称性C2得以保持。进一步提升C2对称性有望解开除正交各向异性之外的丰富物理结构的新维度。

　　在正交各向异性之㊣外，具有C2对称性破缺的电子序的性质与非线性和非互易的输运响应直接相关。由于C2对称性破缺，电子序既✅可以有一个镜像轴，也可以有三个镜像轴(图1b-㊣c)。具有单镜轴的电子态(图1b)可以实现η∥和η⊥之间2 π的角周期和π/2的相移(图1e)。沿着同一脉络，一个具有3个镜像轴的状态(图1c✅)可以通过一个周期为2 π/3的角振荡来识别，同时伴随着η∥和η⊥之间π/6的相移(图1f)。

　　本工作研究了镜像对称扭曲三层石墨烯(tTLG)中输运非互易性的角度依赖性，为莫尔平带中自发对称性破缺的本质提供了新的线索。为了进行角度分辨的输运测量，本工作将tTLG样品形状化为向日葵几何形状(图1g)。通过使用不同的接触对作为源漏极，向日葵几何结构允许本工作在0

　　通过电流-电压(I-V)特性(图2a)证明了输运非互易性的存在，其中大电流下的电压响应偏离线性分量(黑色虚线)。减去线性分量提取的非互易性表现出二次电流依赖性。

　　当存在频率为ω的交流电偏置时，非互易响应正比于sin2(ωt)，与 sin(2ωt)具有相同的频率调制。因此，η可以㊣方便地被探测为a.c.响应在二次谐波频率2 ω处的幅值。

　　图2e，g绘制了图2d，f (左)中数据的最佳角度拟合的极坐标图，它是一重(中间)和三重(右)分量的线性组合。图中绿色和蓝色实线标出了纵向和横向通道的相位。在这㊣两个通道之间，一重分量的相位偏移为π/2，而三重分量的相位偏移为π/6。RRMSE在最优✅拟合参数附近表现出尖锐的极小值，表明V1，V3和β是唯✅一㊣确定的。对于图2所示的角度依赖性，最佳拟合的RRMSE在0.05左右。

　　接下来，本工作将考察tTLG的线a，b所示，tTLG样品表现出一系列莫尔平坦带的特征信号。例如，在νtTLG-2，+1，+2和+3附近观㊣察到R∥中的电阻峰(图3a)，这与霍尔密度nHall中的重置(图3b)相吻㊣合。这与之前在魔角扭曲双层和三层石墨烯中观察到的一致，在整数带填充附近，谷和自旋简并被自发地解除，导致费米面重建的级联。

　　如图3a所示，tTLG用WSe2晶㊣体近似。本工作通过与另一个没有WSe2晶体的tTLG样品的比较来研究邻近效应的影响。在两个样品✅中，费米面重构，由电阻峰和霍尔密度重置证明，发生在相同的能带填充。综合来看，这些观测表明同位旋✅简并性提升的本质不受邻近效应的影响。然而，轨道铁磁序仅在具有邻近效应的tTLG样品中观察到。这与之前在魔角扭曲双层石墨烯中观察到的邻近诱导反常霍尔效应是一致的。

　　在费米面重构序列之外，角度分辨的非互易性测量揭示了一种新型的级联现象。镜轴的方向由该图形中的绿色实心线标记，由基于方程的最佳角度配合确定。根据非互易性的角度依赖性(图3d)，底层电子序具有单镜像轴，这表明三重旋转对称性C3被破坏。镜轴随莫尔条纹填充数变化而旋转的事实表明，C3断裂不能仅由异质应变的影响来解释。此外，本工作还㊣表明，通过对样品进行热循环或施加大的电流偏置，可以在镜像轴中产生滞后旋转。

　　考虑到镜轴的回滞✅旋转和莫尔带填充的演化，Berry曲率偶极子或斜散射可能无法解释非互易性的角度依赖性。因此，本工作考察了谷极化和轨道铁磁性的潜在作用。在t✅TLG样品中，在电子掺杂带的整数填充附近观察到轨道铁磁序。

　　图4a，b为㊣ν=✅0.89处测得的输运响应随磁场B和㊣d.c.电流偏置Id.c.的变化㊣曲线。当B和Id.c.来回扫描✅时，在这个图中的R∥(顶部)和R⊥(底部)都观察到了滞后转变。这与在其他多层石墨烯异质结构中观察到的反常霍尔效应非常吻合。

　　金属样㊣㊣品在霍尔电阻中产生了与B相关的背景，这使得观察磁滞回线具有挑战性。然而，由于霍尔电阻✅背景不受电流偏置的影响，I诱导的磁滞在R∥和R⊥中都可以被清晰地探测到。磁滞和电流诱导的磁滞都随着温度(图4c)的降低而出现一个快速的起始，这就定㊣义了轨道铁磁序的出现。

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